Page 80 - Jubibroschuere_2019

Mobilität und Logistik

Das Ziel ist es nun, das neue Design des gefunden. Für 83,9 % der Instanzen konnte zwar
Supply-Chain-Netzwerks mit minimalen Ge- kein Optimalergebnis innerhalb dieser Rechenzeit
samtkosten während des Planungshorizonts zu identifiziert werden, jedoch lieferte CPLEX gute
ermitteln. Diese Kosten umfassen fixe Investi- Lösungen, deren Gesamtkosten im Durchschnitt
tionskosten für die Errichtung neuer Läger und höchstens ca. 2 % vom Optimum abweichen.
Schließung vorhandener Standorte sowie variab- Für die restlichen 5,6 % der Instanzen konnte der
le Kosten für die Lagerung und den Transport Solver kein Ergebnis liefern. Dies ist durch die
der Güter. Darüber hinaus unterliegen Lieferver- Komplexität des Problems begründet. Für die zu
zögerungen Strafkosten. untersuchenden Instanzen haben die entspre-
chenden mathematischen Modelle bis zu 270.000
Methodische Vorgehensweise Variablen und 23.000 Restriktionen. Demzufolge
kann je nach Instanz das Finden einer optimalen
Zunächst wurde ein mathematisches Optimie- Lösung einen sehr hohen Rechenaufwand mit
rungsmodell entwickelt , welches aus vier Haupt- entsprechender Rechenzeit haben. Aus prakti-
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komponenten besteht: scher Sicht ist diese Tatsache inakzeptabel.
1) Entscheidungsvariablen, die die oben Das internationale Team ist der Komplexität der
genannten Fragestellungen abbilden, Fragestellung mit der Entwicklung von soge-
nannten heuristischen Lösungsverfahren (kurz:
2) mehrere Restriktionen für die Entscheidungs- Heuristiken) begegnet. Der Begriff „Heuristik“
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variablen (z. B. die Kapazität der zu betreiben- (aus dem griechischen „heurískein“: finden, ent-
den Läger darf nicht überschritten werden), decken) bezeichnet eine Problemlösungsstrate-
gie, die Eigenschaften des zu lösenden Prob-
3) eine Zielfunktion (Minimierung der Investi- lems nutzt, um möglichst gute Lösungen mit
tionskosten und der variablen Kosten), die zur einem vertretbaren Rechenaufwand zu finden.
Bewertung der Entscheidungen dient, und Allerdings kann im Allgemeinen keine Aussage
darüber getroffen werden, wie gut die identifi-
4) Parameter und Daten (z. B. prognostizierte zierte Lösung tatsächlich ist. Mit anderen Worten
Nachfrage für jeden Kunden und jede Periode kann nicht garantiert werden, dass ein Optimum
des Planungshorizonts, maximale Lieferzeit (d. h. eine Lösung, die im mathematischen Sinne
für Kunden des zweiten Segments, Betriebs- die Beste ist) ermittelt wird. Jedoch liefern heuris-
kosten je Lager etc.). tische Verfahren sehr gute Lösungen für viele
komplexe Probleme, die in der Praxis auftreten.
Zur Lösung des Modells wurde die Optimierungs-
software CPLEX von IBM verwendet, die einen Für das Supply-Chain-Netzwerk-Redesign-
leistungsfähigen Solver für solche mathemati- Problem wurden Zwei-Phasen-Heuristiken ent-
schen Modelle enthält. Für lediglich 10,5 % der wickelt. In der ersten Phase werden Läger mit
getesteten Probleminstanzen mit jeweils einem entsprechenden Kapazitäten ausgewählt, die
Planungshorizont von 36 Perioden (d. h. 3 Jahre) während des gesamten Planungshorizonts in
hat der Solver das optimale Design des Netz- Betrieb bleiben. Darüber hinaus wird ein Auslie-
werks in weniger als 10 Stunden Rechenzeit ferungsplan ermittelt, der die Kundennachfragen

4 Correia, I. & Melo, T. (2016). Multi-period capacitated facility location under delayed demand satisfaction. European Journal of Operational Research
255, S. 729-746.
5 Laguna, M. & Martí, R. (2013). Heuristics, in: Gass, S.I. & Fu, M.C. (Hrsg.): Encyclopedia of Operations Research and Management Science. Springer,
Boston, MA, S. 24-64.